Ā”Bienvenido a la lecciĆ³n sobre expresiones algebraicas! š
Imagina que tienes que organizar una fiesta y necesitas calcular cuƔnto dinero gastarƔs en decoraciones, comida y regalos. O quizƔs, en el futuro, cuando estƩs trabajando como ingeniero, arquitecto o incluso programador, necesitarƔs resolver ecuaciones para calcular materiales, tiempo y costos. Las expresiones algebraicas son herramientas poderosas que nos ayudan a representar y resolver problemas de manera sencilla y eficaz.
Hoy aprenderĆ”s cĆ³mo escribir y simplificar expresiones algebraicas. VerĆ”s cĆ³mo estas fĆ³rmulas nos ayudan a comprender situaciones cotidianas y a tomar decisiones informadas. Desde el cĆ”lculo de descuentos hasta la predicciĆ³n de ganancias en negocios, las expresiones algebraicas son fundamentales en la resoluciĆ³n de problemas reales.
Learning Goals
- Comprender el concepto de expresiĆ³n algebraica y cĆ³mo se construyen utilizando nĆŗmeros, letras (variables), y operaciones matemĆ”ticas.
- Aprender a simplificar expresiones algebraicas aplicando reglas bƔsicas de la Ɣlgebra.
- Identificar el uso de expresiones algebraicas en situaciones cotidianas y cĆ³mo resolver problemas utilizando estas herramientas.
- Dominar las operaciones con expresiones algebraicas (suma, resta, multiplicaciĆ³n y divisiĆ³n de tĆ©rminos).
- Aplicar el conocimiento adquirido en ejercicios interactivos para reforzar tu comprensiĆ³n y habilidades algebraicas.
CONTENIDO
Material de apoyo
PolĆgonos regulares e irregulares
Propiedades de los cuadrilƔteros
Ćreas y perĆmetros de los polĆgonos regulares
Aplicaciones
CĆ”lculo de costos en un negocio: SupĆ³n que tienes una tienda en lĆnea y vendes productos. Usando una expresiĆ³n algebraica, podrĆas calcular el costo total de un pedido: C=pĆq+f , donde:
- p es el precio de un producto,
- q es la cantidad de productos comprados,
- f es el costo fijo de envĆo.
PredicciĆ³n de ganancias: Si eres dueƱo de un negocio, podrĆas usar una expresiĆ³n algebraica para calcular tus ganancias: G=rāc, donde:
- r es el ingreso total por ventas,
- c es el costo total de producciĆ³n.
PlanificaciĆ³n de viajes: Imagina que estĆ”s planeando un viaje y necesitas calcular el tiempo total de viaje. La expresiĆ³n T=vĆt, donde:
- v es la velocidad promedio,
- t es el tiempo de viaje, puede ayudarte a predecir cuƔnto tiempo tomarƔs para llegar a tu destino.
Descuentos en compras: Cuando compras algo con un descuento, puedes calcular el precio final usando una expresiĆ³n algebraica: Pf=PoĆ(1ād), donde:
- Poā es el precio original,
- d es el descuento (en forma decimal),
- Pfā es el precio final despuĆ©s del descuento.
- Ćrea de una figura geomĆ©trica: En geometrĆa, puedes usar expresiones algebraicas para calcular el Ć”rea de diferentes figuras. Por ejemplo, el Ć”rea de un rectĆ”ngulo se calcula como A=lĆw, donde:
- l es la longitud,
- w es el ancho.
actividades
Ā”Suma y Resta Algebraica!
DescripciĆ³n:
En esta actividad, tendrƔs que resolver operaciones algebraicas con sumas y restas de tƩrminos. Te presentarƔn varias expresiones algebraicas, y tu objetivo serƔ simplificarlas correctamente usando las reglas del Ɣlgebra.
Instrucciones:
- Se te presentarƔn 5 expresiones algebraicas que contienen variables y coeficientes.
- Utiliza las reglas de la suma y resta de tĆ©rminos semejantes para simplificar cada expresiĆ³n.
- Cuando termines, verifica que hayas utilizado correctamente las propiedades del Ɣlgebra y que los tƩrminos estƩn correctamente combinados.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por cada operaciĆ³n correcta.
- 10 puntos extra si resuelves correctamente una expresiĆ³n con mĆ”s de tres tĆ©rminos y explicas el proceso de simplificaciĆ³n.
Caza del Precio
DescripciĆ³n:
En este juego, aplicarƔs lo aprendido sobre expresiones algebraicas para calcular los precios finales de productos con descuento. Se te darƔ un escenario en el que debes calcular el precio de varios productos con diferentes descuentos aplicados.
Instrucciones:
- Se te presentarƔn varios productos con sus precios originales y el porcentaje de descuento.
- DeberĆ”s usar una expresiĆ³n algebraica, como Pf=PoĆ(1ād), para calcular el precio final Pfā, donde:
- Poā es el precio original.
- d es el descuento (expresado como decimal).
- Luego, presenta tus resultados y justifica el uso de la expresiĆ³n algebraica para calcular el precio final.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por cada cƔlculo correcto de precio final.
- 10 puntos extra si calculas el precio de tres productos con diferentes descuentos de manera rƔpida y precisa.
ConstrucciĆ³n de Expresiones Complejas
DescripciĆ³n:
En esta actividad, tendrƔs que crear expresiones algebraicas complejas utilizando las variables que se te proporcionen. Luego, simplificarƔs y resolverƔs las expresiones, aplicando las reglas del Ɣlgebra que has aprendido.
Instrucciones:
- Te proporcionarĆ”n un conjunto de variables y nĆŗmeros (por ejemplo, a, b, c).
- Crea una expresiĆ³n que incluya al menos tres conectivos algebraicos (como +, ā, Ć, o /).
- Simplifica la expresiĆ³n creada y resuelve para obtener el valor de las variables.
- Presenta tu expresiĆ³n a la clase y desafĆa a tus compaƱeros a simplificarla.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por crear una expresiĆ³n correctamente.
- 10 puntos extra si usas un nĆŗmero complejo de conectivos en tu expresiĆ³n (como multiplicaciones y divisiones combinadas).
- 10 puntos extra si presentas una expresiĆ³n que combina diferentes tipos de operaciones (sumas, restas, multiplicaciĆ³n, fracciones).
recursos adicionales
Presione el link:
CuadrilƔteros
Presione el link:
PerĆmetros y Ć”reas
Presione el link:
Refuerzo de cuadrilƔteros