Cinemática del Movimiento Armónico Simple: Ecuaciones de posición, velocidad y aceleración.
Cinemática del Movimiento Armónico Simple: Ecuaciones de posición, velocidad y aceleración.
Objetivos:
- Comprender el concepto de Movimiento Armónico Simple y sus características.
- Aprender a derivar y aplicar las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración en un sistema MAS.
- Analizar la relación entre estas ecuaciones y cómo describen el movimiento oscilatorio.
- Explorar ejemplos del MAS en el mundo real y sus aplicaciones en la física y la ingeniería.
- Desarrollar habilidades para resolver problemas relacionados con el MAS utilizando las ecuaciones correspondientes.
Contenido:
Imagina que estás en un parque de diversiones, observando un columpio que se mueve de un lado a otro. Este movimiento regular y predecible es un ejemplo perfecto del Movimiento Armónico Simple (MAS), un tipo de movimiento oscilatorio que encontramos en muchas áreas de la física. Desde la vibración de una cuerda de guitarra hasta el balanceo de un reloj de péndulo, el MAS describe cómo los objetos se mueven en ciclos repetitivos. En esta lección, te sumergirás en el fascinante mundo del MAS, donde explorarás cómo las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración describen este movimiento. Prepárate para descubrir la belleza matemática detrás de los movimientos más comunes de la naturaleza.
Movimiento Armónico Simple
El Movimiento Armónico Simple es un movimiento oscilatorio que ocurre cuando la fuerza que actúa sobre un objeto es proporcional a su desplazamiento y está dirigida hacia el punto de equilibrio. Este tipo de movimiento es característico de sistemas como resortes y péndulos, y se describe matemáticamente con tres ecuaciones fundamentales: la ecuación de posición, la ecuación de velocidad y la ecuación de aceleración.
Relación entre Posición, Velocidad y Aceleración
En el Movimiento Armónico Simple, la posición, la velocidad y la aceleración están estrechamente relacionadas. Mientras que la posición varía de manera cosenoidal con el tiempo, la velocidad sigue una función seno, desplazada en fase, y la aceleración sigue la misma función cosenoidal que la posición pero con un signo contrario. Este desplazamiento de fase y la relación entre estas magnitudes son fundamentales para entender el comportamiento oscilatorio.
Actividades para reforzar lo aprendido
Crea tu Propio Péndulo
Objetivo: Visualizar el Movimiento Armónico Simple y medir las variables clave.
Materiales:
- Un peso (como una tuerca o una arandela)
- Hilo
- Regla
- Cronómetro
- Soporte o barra para colgar el péndulo
Instrucciones:
- Montaje del Péndulo: Ata el peso al hilo y cuélgalo de una barra o soporte estable.
- Medición de la Longitud: Mide la longitud del hilo desde el punto de suspensión hasta el centro del peso.
- Observación del Movimiento: Desplaza el peso unos pocos centímetros de su posición de equilibrio y suéltalo para iniciar el movimiento.
- Cronometraje: Usa el cronómetro para medir el tiempo que tarda el péndulo en completar 10 oscilaciones.
- Cálculos: Calcula el período del péndulo (tiempo por oscilación) y compáralo con el período teórico utilizando la fórmula
Crea un Modelo Físico
Objetivo: Construir un modelo físico de un sistema MAS para observar y medir su comportamiento.
Materiales:
- Resorte
- Masa (puede ser un peso o una arandela)
- Soporte para colgar el resorte
- Regla
- Cronómetro
Instrucciones:
- Construcción del Modelo: Cuelga el resorte del soporte y añade la masa en el extremo inferior.
- Inicia el Movimiento: Desplaza la masa hacia abajo y suéltala para iniciar el movimiento oscilatorio.
- Observación: Mide el tiempo de varias oscilaciones y la amplitud del movimiento.
- Cálculos: Calcula la frecuencia, el período y la velocidad máxima de la masa utilizando las ecuaciones del MAS.
Simulación Interactiva de MAS
Objetivo: Experimentar con las variables que afectan el MAS utilizando una simulación en línea.
Materiales:
Instrucciones:
- Acceso a la Herramienta: Ingresa a la simulación de MAS en el sitio web de PhET o una plataforma similar.
- Exploración: Ajusta parámetros como la amplitud, la masa y la constante del resorte, observando cómo afectan la posición, velocidad y aceleración del oscilador.
- Análisis: Toma notas sobre cómo los cambios en cada variable afectan el movimiento. Haz capturas de pantalla de los gráficos para compararlos.