Cuando se realiza la suma, resta, multiplicación y división de funciones, se aplican las reglas algebraicas para las operaciones básica.
Objetivos de la clase:
Recordar las reglas algebraicas de operaciones con polinomios para realizar operaciones básicas con funciones
Contenidos:
- Suma de funciones
- Resta de funciones
- Multiplicación de funciones
- División de funciones
Actividades:
Observemos el siguiente video
El video trata sobre las operaciones con funciones. Se explican las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones. También se dan ejemplos de cómo realizar estas operaciones.
Operaciones con funciones
Suma: Para sumar dos funciones, se suman los términos correspondientes.
Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x2−3, entonces f(x)+g(x)=2x+1+x2−3. Trabajando términos semejantes y ordenando tenemos que
f(x) + g(x) = x2 + 2x – 2
Resta: Para restar dos funciones, se restan los términos correspondientes.
Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x2−3, entonces f(x)−g(x)=2x+1−(x2−3). Sacando de paréntesis, reduciendo términos semejantes y ordenando, tenemos que:
f(x) – g(X) = -x2 + 2x + 4
Multiplicación: Para multiplicar dos funciones, se multiplican los términos correspondientes, aplicando la propiedad distributiva.
Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x2−3, entonces f(x)⋅g(x)=(2x+1)(x2−3).
Aplicamos la propiedad distributiva: f(x)⋅g(x)= 2x3 – 6x + x2 – 3. Reduciendo términos semejantes (si los hubiera) y ordenando, tenemos:
f(x)⋅g(x)= 2x3 + x2– 6x – 3
División: Para dividir dos funciones, se divide el numerador por el denominador.
Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x2−3, entonces f(x)/g(x)=(2x+1)/(x2−3)
Conclusiones:
Las operaciones con funciones son una parte importante del álgebra. Es importante saber cómo realizar estas operaciones para poder resolver problemas más complejos.