Operaciones con funciones

Cuando se realiza la suma, resta, multiplicación y división de funciones, se aplican las reglas algebraicas para las operaciones básica.

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Objetivos de la clase:

Recordar las reglas algebraicas de operaciones con polinomios para realizar operaciones básicas con funciones

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Contenidos:

• Suma de funciones
• Resta de funciones
• Multiplicación de funciones
• División de funciones

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Actividades:

Observemos el siguiente video

El video trata sobre las operaciones con funciones. Se explican las operaciones de suma, resta, multiplicación y división de funciones. También se dan ejemplos de cómo realizar estas operaciones.

Operaciones con funciones

Suma: Para sumar dos funciones, se suman los términos correspondientes.

Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x²−3, entonces f(x)+g(x)=2x+1+x²−3. Trabajando términos semejantes y ordenando tenemos que

f(x) + g(x) = x² + 2x – 2

Resta: Para restar dos funciones, se restan los términos correspondientes.

Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x²−3, entonces f(x)−g(x)=2x+1−(x²−3). Sacando de paréntesis, reduciendo términos semejantes y ordenando, tenemos que:

f(x) – g(X) = -x² + 2x + 4

Multiplicación: Para multiplicar dos funciones, se multiplican los términos correspondientes, aplicando la propiedad distributiva.

Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x²−3, entonces f(x)⋅g(x)=(2x+1)(x²−3).

Aplicamos la propiedad distributiva: f(x)⋅g(x)= 2x³ – 6x + x² – 3. Reduciendo términos semejantes (si los hubiera) y ordenando, tenemos:

f(x)⋅g(x)= 2x³ + x²– 6x – 3

División: Para dividir dos funciones, se divide el numerador por el denominador.

Por ejemplo, si f(x)=2x+1 y g(x)=x²−3, entonces f(x)/g(x)=(2x+1)/(x²−3)

Conclusiones:

Las operaciones con funciones son una parte importante del álgebra. Es importante saber cómo realizar estas operaciones para poder resolver problemas más complejos.