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La derivada se usa en biología para modelar fenómenos como el crecimiento de poblaciones, la tasa de cambio en procesos metabólicos, y la difusión de sustancias. A través del análisis de tasas de cambio, los biólogos pueden predecir cómo evoluciona un sistema biológico.
Objetivos de la clase:
- Aplicar la derivada en modelos complejos de cinética enzimática y genética de poblaciones.
- Resolver problemas relacionados con la difusión de sustancias y la velocidad de reacción en sistemas biológicos.
- Comprender cómo se utiliza la derivada en el análisis de datos experimentales en biología avanzada.
Contenidos:
Actividades:
Observemos el siguiente video:
Luego de ver el video, vamos a trabajar las principales ideas presentadas.
Al finalizar, debemos realizar las tres actividades planteadas en el cuaderno de materia
https://gamma.app/docs/Clase-Aplicacion-de-la-Derivada-en-Biologia-Basica-onz0o4sstu7vzs2?mode=doc
El Desafío Biológico
Instrucciones y Ejercicios
- Los estudiantes trabajarán en equipos y resolverán problemas relacionados con el crecimiento poblacional y el consumo de oxígeno.
- Cada equipo resolverá los siguientes problemas y calculará la tasa de crecimiento y la tasa de consumo de oxígeno:
- Ejercicio 1:
Encuentra la población después de 15 horas para P0=150P_0 = 150P0=150, r=0.05r = 0.05r=0.05, usando el modelo exponencial. Calcula la tasa de crecimiento en ese momento. - Ejercicio 2:
Calcula la tasa de consumo de oxígeno después de 12 minutos si O0=5 L/minO_0 = 5 \, L/minO0=5L/min y k=0.08 min−1k = 0.08 \, min^{-1}k=0.08min−1.
Conclusiones:
- La derivada es una herramienta clave en biología para modelar tasas de cambio en procesos como el crecimiento poblacional y el metabolismo.
- Aplicar la derivada en biología nos permite predecir cómo evolucionan los sistemas biológicos, ayudando a tomar decisiones en gestión de recursos, estudios ecológicos y medicina.