¿Te imaginas crear argumentos sólidos o resolver acertijos complejos con solo usar lógica? Las proposiciones y conectivos lógicos son la base del razonamiento matemático, la programación informática, y hasta las decisiones en tu vida diaria.
En esta lección, aprenderás a descomponer ideas complejas en fragmentos lógicos y a combinarlos con herramientas como “y”, “o”, “si… entonces” y “no”. Prepárate para descubrir cómo estos conceptos te ayudarán a pensar de manera más clara y estructurada.
Learning Goals
- Definir proposiciones y conectivos lógicos (conjunción, disyunción, implicación, equivalencia y negación).
- Representar proposiciones mediante tablas de verdad.
- Analizar y resolver problemas utilizando conectivos lógicos.
- Identificar el uso de la lógica en situaciones de la vida diaria.
- Aplicar la lógica proposicional en actividades prácticas y creativas.
CONTENIDO
Material de apoyo
Polígonos regulares e irregulares
Propiedades de los cuadriláteros
Áreas y perímetros de los polígonos regulares
Aplicaciones
Programación y computación: Los lenguajes de programación se basan en lógica proposicional para tomar decisiones en código.
Ciencias forenses: En las investigaciones criminales, se usan proposiciones y lógica para establecer hipótesis y analizarlas.
Toma de decisiones: Desde elegir qué comer hasta planificar un viaje, aplicamos lógica para evaluar opciones.
Electrónica: Los circuitos digitales operan con puertas lógicas basadas en proposiciones (AND, OR, NOT).
Resolución de acertijos: Los juegos de escape y acertijos lógicos requieren pensar con proposiciones y conectivos para resolverlos.
actividades
Resolviendo Misterios con Lógica
Descripción:
Esta actividad combina lógica proposicional con un enfoque narrativo de resolver un misterio ficticio. Usarás proposiciones y conectivos lógicos para descifrar las pistas y llegar a una conclusión lógica.
Instrucciones:
- Se te presentará una historia de misterio con pistas basadas en proposiciones lógicas. Por ejemplo: “Si el sospechoso estaba en la escena, entonces X ocurrió”.
- Analiza las pistas, utiliza conectivos lógicos para obtener conclusiones y determinar quién es el culpable.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por cada conclusión lógica correcta que hagas.
- 10 puntos extra si resuelves el misterio antes del tiempo límite.
Diseña tu Propia Tabla de Verdad
Descripción:
En esta actividad, tú mismo serás quien cree una proposición lógica compleja y luego construya la tabla de verdad para ella. La tarea consiste en diseñar tu propia proposición, lo cual te ayudará a entender mejor las relaciones lógicas y cómo se estructuran las tablas de verdad.
Instrucciones:
- Diseña una proposición lógica que tenga al menos 3 conectivos lógicos diferentes (como p∧q∨¬r).
- Construye la tabla de verdad para esta proposición.
- Presenta la tabla a la clase y desafía a tus compañeros a verificarla.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por una tabla bien diseñada y correcta.
- 10 puntos extra si utilizas conectivos menos comunes, como equivalencia p↔q o implicación p→q.
Juego de Circuitos Lógicos
Descripción:
Esta actividad te permite aplicar lo aprendido sobre proposiciones lógicas mediante la representación de puertas lógicas físicas (como AND, OR, NOT) en circuitos, lo que te ayudará a entender cómo los conectivos lógicos se utilizan en la electrónica.
Instrucciones:
- Usando un simulador en línea o materiales básicos (cables, interruptores, bombillas), diseña un circuito que represente una proposición lógica. Por ejemplo, p∧qp \land qp∧q.
- Explica cómo cada componente del circuito representa un conectivo lógico. Por ejemplo, un interruptor podría representar el conectivo AND y una bombilla podría representar el valor de verdad de la proposición.
Sistema de Puntos:
- 5 puntos por cada circuito correctamente diseñado.
- 10 puntos extra por crear circuitos más complejos con múltiples conectivos (por ejemplo, combinando AND, OR y NOT).
recursos adicionales
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Cuadriláteros
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Perímetros y áreas
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Refuerzo de cuadriláteros