Monomios

CE.M.4.2. Emplea las relaciones de orden, las propiedades algebraicas de las operaciones en R y expresiones algebraicas, para afrontar inecuaciones, ecuaciones y sistemas de inecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos, y resolver problemas de la vida real, seleccionando la notación y la forma de cálculo apropiada e interpretando y juzgando las soluciones obtenidas dentro
del contexto del problema; analiza la necesidad del uso de la tecnología.

• Definición: Un monomio es una expresión algebraica compuesta por un solo término, que incluye un coeficiente (número), una o más variables y sus respectivos exponentes. Ejemplo: 6x²y es un monomio donde 6 es el coeficiente, y x² y y son las variables con sus exponentes.
• Características: Los monomios no incluyen sumas ni restas y sus exponentes son siempre números enteros no negativos.

• Suma y Resta: Solo se pueden sumar o restar monomios si tienen la misma parte literal (mismas variables con mismos exponentes). Por ejemplo, 3x²y y 5x²y pueden sumarse para obtener 8x²y.
• Multiplicación y División: La multiplicación de monomios implica multiplicar los coeficientes y sumar los exponentes de las variables correspondientes. La división, por otro lado, implica dividir los coeficientes y restar los exponentes.

• Modelado de Problemas: Los monomios se utilizan para representar términos individuales en polinomios, los cuales modelan situaciones en física, economía y otras ciencias.
• Simplificación de Expresiones: Entender y manipular monomios es fundamental para simplificar expresiones algebraicas y resolver ecuaciones.

• Objetivo: Reforzar la comprensión de cómo se forman los monomios y su correcta notación.
• Actividad: Los estudiantes recibirán cartas con coeficientes, variables y exponentes y deberán “construir” monomios válidos bajo un límite de tiempo. Se premiará por la cantidad y corrección.
• Materiales: Cartas o piezas impresas con coeficientes, variables y exponentes, cronómetro.

• Objetivo: Aplicar el conocimiento de operaciones con monomios en un contexto de juego de escape.
• Actividad: Los estudiantes deben resolver una serie de acertijos que involucran la suma, resta, multiplicación y división de monomios para “escapar” de la sala virtual o física.
• Materiales: Acertijos impresos o digitales, decoración temática para la sala, temporizador.

• Objetivo: Utilizar monomios para resolver un problema real relacionado con la ciencia o ingeniería.
• Actividad: Los estudiantes elegirán un problema de un área de interés (como física de partículas o economía) y usarán monomios para modelar y resolver el problema. Deberán preparar un informe detallado o una presentación.
• Materiales: Computadora, acceso a internet, software de presentación o procesador de texto.