La trigonometría es una rama de las matemáticas que fue desarrollada por astrónomos griegos, quienes consideraban al cielo como el interior de una esfera. Aún cuando su significado etimológico nos indica que se relaciona con la medición de los triángulos, sus aplicaciones son muy diversas ya que estas técnicas son usadas para medir distancias a estrellas próximas, entre puntos geográficos y en sistemas de navegación por satélites. El traslado de la trigonometría astronómica a las matemáticas fue realizado por Regiomontano y mejorado por Copérnico y su alumno Rheticus. En la obra de Rheticus se definen las seis funciones trigonométricas como razones entre las longitudes de los lados de los triángulos, aunque no les dio sus nombres actuales. El mérito de esto se lo lleva Thomas Fincke, aunque la notación que utilizó no fue aceptada universalmente. La notación que quedó establecida fue la de Leonard Euler.
Desde entonces, la trigonometría ha venido evolucionando, siendo utilizada por agrimensores, navegantes e ingenieros, hasta las aplicaciones actuales como el movimiento de las mareas en el océano, la variación de los recursos alimenticios bajo ciertas condiciones ecológicas, el movimiento pendular, patrones de ondas cerebrales, latidos del corazón, corrientes eléctricas, temblores y otros fenómenos.
En el desarrollo de las funciones trigonométricas se han contemplado dos aspectos fundamentales. El primero está relacionado con el empleo de circunferencias; y, el segundo está basado en triángulos rectángulos.
Learning goals:
E.M.5.1. Emplea conceptos básicos de las propiedades algebraicas de los números reales para optimizar procesos, realizar simplificaciones y resolver ejercicios de ecuaciones e inecuaciones, aplicados en contextos reales e hipotéticos.
E.M.5.2. Emplea sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas aplicando diferentes métodos, incluida la eliminación gaussiana; opera con matrices cuadradas y de orden mxn.
E.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
Resources: Instituto de ciencias matemáticas de la ESPOL (2006). Fundamentos de Matemáticas. Ecuador: ESPOL.
Adaptaciones curriculares:
N/A