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Números reales


Destreza / Competencia:

– M.4.1.28. Reconocer el conjunto de los números reales R e identificar sus elementos
– M.4.1.31. Calcular adiciones y multiplicaciones con números reales y con términos algebraicos aplicando propiedades en R (propiedad distributiva de la suma con respecto al producto). 

¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
Los números reales miden la realidad sin huecos. Los usas en GPS para ubicación exacta, en finanzas para intereses precisos y en tecnología para gráficos fluidos. ¡La precisión manda!


Contenido

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

 Anticipación
Directrices de la Actividad: El número que rompio el celular
1. Ingresa en el siguiente juego y utilízame como calculadora para resolver los números del juego que ya tenemos preparado.
2. Busca la fracción que más se aproxime a cada resultado obtenido. Recuerda que el objetivo es encontrar el número más cercano posible, ya que estos decimales no tienen fin.
3. Registra tus resultados: Anota cada número con sus decimales y la fracción con la que intentaste alcanzarlo.
4. Sube tu evidencia: Toma una captura o foto de tus cálculos y súbela a esta tarea de Google Classroom para calificar tu precisión.

Reto: El Número que Rompió el Celular
METODOLOGÍA K-LEARNING (BGU 1)

El Número que
Rompió el Celular

¿Podrá una simple fracción ganarle a la calculadora?
Elige un número y prueba tu suerte.

Paso 1: Elige tu Oponente

Irracional
1.41421356…
1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799…

Busca una fracción que dé exactamente √2:

/
¿Podrás encontrar la fracción correcta?

El Secreto de los Decimales

Hay dos tipos de números infinitos en nuestra recta real. ¿Notaste quiénes se dejaron atrapar?

Racionales Exactos ($\mathbb{Q}$)

Números como **0.5, 0.75 o 0.125**. Tienen un fin. Son fáciles de convertir en una división de enteros.

1/2 = 0.5
3/4 = 0.75

Irracionales ($\mathbb{I}$)

Números como **$\sqrt{2}$ o $\pi$**. Son infinitos y **NO tienen patrón**. Jamás podrán ser una fracción.

$\sqrt{2} \approx 1.4142…$
$\pi \approx 3.1415…$

LA GRAN FAMILIA

$\mathbb{R} = \mathbb{Q} \cup \mathbb{I}$

Juntos forman la Recta Real, sin dejar un solo hueco.

Construcción:
tiempo: 40 minutos 
¿En qué me sirve para la vida?
1. Calidad Industrial: Si una pieza de iPhone debe medir entre [4.9, 5.1] mm, una de 5.101
mm es basura.
2. Récords Mundiales: En atletismo, un viento a favor de +2.0 m/s es legal, pero +2.1 invalida
el récord.
3. Apps de Delivery: El radio de entrega es un intervalo (0, 5] km; si estás a 5.01, la app te
dice “fuera de zona”.


Rúbrica:


NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares

Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4 
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas. 
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.