FUNCIONES CUADRÁTICAS: LA TRAYECTORIA PERFECTA
¿Alguna vez te has preguntado por qué, al lanzar un balón de básquetbol hacia el aro, este sube, alcanza un punto máximo en el aire y luego cae formando una curva perfecta en lugar de ir en línea recta infinita?
¡Ese vuelo describe exactamente una función cuadrática! En matemáticas, una función cuadrática (donde la variable principal está elevada al cuadrado, como “x²”) es la regla que modela situaciones donde las cosas no suben o bajan para siempre de forma recta. Representa gráficamente una curva suave llamada “parábola”, la cual nos ayuda a entender movimientos que tienen un punto máximo (como el salto en el básquetbol o las ganancias de un negocio antes de caer) o un punto mínimo (como un clavado en una piscina o la forma de una antena parabólica).
Destreza / Competencia:
| M.5.1.26. Aplicar las propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado en la factorización de una función cuadrática. M.5.1.27. Resolver ecuaciones que se pueden reducir a ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Competencia Matemática (CM): Descomponer polinomios de segundo grado mediante factorización para encontrar soluciones reales a problemas geométricos o físicos. Competencia de Aprender a Aprender (CAA): Desarrollar el pensamiento lógico abstracto para transformar un problema de la vida cotidiana en una ecuación con una incógnita al cuadrado y resolverla. Competencia Digital (CD): Validar las raíces obtenidas algebraicamente mediante el uso de simuladores lógicos. |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La vida está llena de problemas que tienen dos soluciones posibles o dos puntos de impacto. Entender cómo resolver ecuaciones de segundo grado te da el poder de predecir dónde y cuándo ocurrirán ciertos eventos.
- Programación y Videojuegos: Para calcular los “hitboxes” (cajas de colisión) y saber exactamente en qué dos puntos del suelo aterriza un objeto que ha sido lanzado por el aire.
- Ingeniería Civil: Para calcular a qué distancia exacta se deben colocar las dos bases o pilares de un puente con forma de arco para que toque el suelo con perfecta estabilidad.
- Diseño de Espacios (Geometría): Para calcular las medidas exactas del largo y ancho de un terreno rectangular si solo conoces su área total.
Contenido
SIMULADOR: https://www.desmos.com/calculator/fbro2qenjj?lang=es
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
Bienvenido al sistema! Tu misión como analista de seguridad es descifrar los códigos de acceso de este sistema. En el mundo de las ecuaciones cuadráticas, casi todos los misterios tienen DOS respuestas correctas, llamadas “raíces”. Lee con lógica cada uno de los 10 retos y usa tu sentido común para encontrar esos puntos de contacto. ¡Aún no necesitas fórmulas pesadas, solo tu capacidad de deducción lógica!
Construcción:
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
La resolución y factorización de ecuaciones de segundo grado es indispensable en la ingeniería de la construcción civil, donde los arquitectos calculan las distancias exactas (las raíces) en las que deben cimentar los pilares de arcos y puentes para garantizar el equilibrio del peso. En la informática y el desarrollo de simuladores de física, estos cálculos permiten al software determinar el momento exacto en el tiempo o en el espacio en que un objeto en movimiento interceptará un límite (como tocar el suelo o rebotar contra una pared). Finalmente, en la logística y topografía, se usan constantemente para calcular de forma inversa las dimensiones exactas (largo y ancho) de grandes extensiones de tierra o bodegas a partir de un área total conocida, optimizando el uso del espacio sin desperdiciar materiales.
Rúbrica:
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.