Formas De Representar Los Vectores

Tipos de coordenadas

Hay tres formas principales en que se puede representar un vector: por sus coordenadas rectangulares, polares o geográficas. En la siguiente imagen, como ejemplo, podemos ver al mismo vector representado en estos tres tipos de coordenadas:

Coordenadas rectangulares

• Usan los componentes del eje x y y del plano cartesiano. Recuerda que el plano cartesiano tiene como punto central el cruce entre los ejes x y y. Este punto divide al eje x (eje horizontal), en dos partes: el lado derecho es positivo y el lado izquierdo negativo; también divide al eje y (vertical), en dos partes: el lado superior es positivo, y el lado inferior es negativo.

• Los valores de las coordenadas x y y pueden ser positivas, negativas o cero.

Ejemplos:

Coordenadas polares

1. Están conformadas por el módulo (qué es la medida del vector) y el ángulo polar θ.
2. El ángulo polar parte desde el eje positivo de las “x”, y se abre en sentido antihorario. El ángulo polar puede tomar valores desde 0° hasta 360°.
3. Ambas componentes, módulo y ángulo, son positivas.

Ejemplos:

Coordenadas geográficas

1. Están conformadas por el módulo (al igual que las coordenadas polares) y el ángulo al que suele llamársele dirección Φ.
2. El ángulo parte desde el Norte o desde el Sur, hace el Este o el Oeste, dependiendo del cuadrante en que se encuentre el vector. Este ángulo mide menos de 90°.
3. Ambas componentes, módulo y ángulo, son positivas.

Ejemplos:

Transformación entre tipos de coordenadas

De coordenadas rectangulares a coordenadas polares

De coordenadas rectangulares a coordenadas geográficas:

De coordenadas polares a coordenadas geográficas:

De coordenadas polares a coordenadas rectangulares:

De coordenadas geográficas a coordenadas polares:

De coordenadas geográficas a coordenadas rectangulares: