Suma y resta de polinomios

¡Bienvenido a una nueva aventura matemática! Hoy aprenderás a sumar y restar polinomios, una habilidad que, aunque suene complicada, es como combinar las piezas de un rompecabezas. Imagina que tienes diferentes tipos de frutas: manzanas, plátanos y naranjas. Si tienes varias canastas con diferentes frutas y quieres sumarlas o restarlas, solo tienes que agrupar las manzanas con las manzanas, los plátanos con los plátanos, y así sucesivamente. ¡Eso mismo haremos con los términos de los polinomios! En esta lección, descubrirás cómo agrupar y combinar los términos semejantes para resolver operaciones con polinomios de manera rápida y sencilla.

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Learning goals:

1. Identificar términos semejantes en polinomios.
2. Sumar y restar polinomios agrupando términos semejantes.
3. Resolver problemas del mundo real que involucren sumas y restas de polinomios.
4. Aplicar tus conocimientos para realizar operaciones algebraicas con confianza.
5. Reconocer cómo las sumas y restas de polinomios pueden simplificar expresiones complejas.

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Repaso previo:

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma de varios términos, donde cada término es un producto de un coeficiente y una variable elevada a una potencia. Por ejemplo, 3x²+2x−5 es un polinomio.

Términos Semejantes

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable elevada al mismo exponente. Por ejemplo, en los polinomios 4x²+3x−2 y 2x²−x+7, los términos 4x² y 2x² son semejantes porque ambos tienen la variable xx elevada al exponente 2.

Suma de Polinomios

Paso 1: Identificar los Términos Semejantes

Para sumar polinomios, primero debes identificar los términos semejantes en ambos polinomios.

Paso 2: Sumar los Coeficientes de los Términos Semejantes

Suma los coeficientes de los términos semejantes y deja la variable y el exponente sin cambios.

Resta de Polinomios

Paso 1: Identificar los Términos Semejantes

Al igual que en la suma, identifica los términos semejantes.

Paso 2: Restar los Coeficientes de los Términos Semejantes

Resta los coeficientes de los términos semejantes.

Reducción a la Forma Más Simple

Después de realizar la suma o resta, asegúrate de que todos los términos semejantes hayan sido combinados. No debe haber términos repetidos.

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Resumen de Pasos

1. Identificar los términos semejantes.
2. Sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes.
3. Escribir el polinomio resultante.
4. Reducir a la forma más simple combinando los términos semejantes.

Espero que esta lección te haya sido útil. ¡Practica con más ejemplos para reforzar tu comprensión!

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Ejercicios propuestos:

(Ejercicios tomados del álgebra de Mancil)

Resources:

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Learning activities:

Adaptaciones curriculares:
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