Tablas estadísticas para datos agrupados

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¿Alguna vez te has preguntado cómo los científicos y analistas convierten vastas cantidades de datos en información comprensible y útil? Las tablas estadísticas para datos agrupados son una herramienta fundamental que permite organizar, analizar y presentar datos de manera efectiva. En esta lección, aprenderemos a construir y comprender estas tablas, abordando desde los conceptos básicos hasta las medidas más avanzadas de tendencia central, dispersión y posición.

Learning goals:

Comprender los conceptos básicos de las tablas estadísticas para datos agrupados.
Aprender a calcular las frecuencias relativa, acumulada y acumulada relativa.
Dominar las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda.
Explorar las medidas de dispersión, incluyendo la varianza, desviación estándar y rango.
Introducir las medidas de posición, tales como los cuartiles, deciles y percentiles.

Conceptos Clave

Frecuencia Absoluta (f): Número de veces que se presenta un dato.
Frecuencia Relativa (fr): Proporción de la frecuencia absoluta respecto al total de datos, fr = f/N.
Frecuencia Acumulada (F): Suma de las frecuencias absolutas hasta un determinado valor.
Frecuencia Relativa Acumulada (Fr): Suma de las frecuencias relativas hasta un determinado valor, Fr = F/N.

Medidas de Tendencia Central

Media: Promedio de todos los datos.
Mediana (Me): Valor que divide la distribución en dos partes iguales.
Moda (Mo): Valor con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Medidas de Dispersión

Rango (R): Diferencia entre el valor máximo y el mínimo.
Varianza (σ²): Promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la media.
Desviación Estándar (σ): Raíz cuadrada de la varianza.

Medidas de Posición

Cuartiles (Q1, Q2, Q3): Valores que dividen los datos en cuatro partes iguales.
Deciles (D1, D2, …, D9): Valores que dividen los datos en diez partes iguales.
Percentiles (P1, P2, …, P99): Valores que dividen los datos en cien partes iguales.