En el mundo actual, la tecnología juega un papel crucial en la enseñanza y el análisis de datos. Las herramientas de tecnologías de la información y la comunicación (TICs) permiten a los estudiantes y profesionales crear tablas y gráficos de manera eficiente y precisa. En esta lección, aprenderás a utilizar herramientas en línea gratuitas para construir tablas de distribución de frecuencia y gráficos, así como a tratar datos en Excel y calcular medidas estadísticas clave como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.
Learning goals:
- Identificar y utilizar herramientas en línea gratuitas para crear tablas de distribución de frecuencia y gráficos.
- Ingresar y organizar datos en Excel para su posterior análisis.
- Elaborar tablas de distribución de frecuencias utilizando fórmulas y funciones de Excel.
- Calcular medidas de tendencia central (media, mediana y moda) y medidas de dispersión (varianza y desviación estándar) en Excel.
- Interpretar y presentar los resultados utilizando gráficos y tablas generados con TICs.
Herramientas Web Gratuitas
- Mathway: Calculadora en línea que tiene varias herramientas, entre ellas, el cálculo de frecuencias y medidas de tendencia central, de dispersión y de posición. En la sección Resources de esta lección encontrarás el applet de esta calculadora para hallar la tabla de frecuencias de datos ingresados así como las medidas importantes, tal y como se muestra en esta imagen.
- DATAtab: Una herramienta en línea que permite crear tablas de frecuencias y tablas de contingencia de manera sencilla.
- TablaFrecuencia: Calculadora en línea que permite calcular la moda, mediana, media aritmética, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
- tabladefrecuencias.com: calculadora de frecuencias en línea gratuita. Esta herramienta permite a los usuarios ingresar una serie de datos y obtener automáticamente una tabla de frecuencias, que incluye frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y porcentajes1. Es ideal para estudiantes y profesionales que necesitan realizar cálculos estadísticos rápidamente sin tener que hacerlo manualmente en papel o en Excel.
Pasos para Tratar Datos en Excel
- Abrir Excel: Inicia Microsoft Excel y crea un nuevo libro de trabajo.
- Ingresar Datos: Introduce los datos en una hoja de cálculo, asegurándote de que cada columna tenga un encabezado.
- Organizar Datos: Asegúrate de que los datos estén correctamente organizados y sin errores.
- Seleccionar Datos: Selecciona el rango de datos que deseas analizar.
- Insertar Tabla: Ve a la pestaña “Insertar” y selecciona “Tabla” para organizar los datos en una tabla de Excel.
Fórmulas y Pasos para Elaborar Tablas de Distribución de Frecuencias en Excel
- Crear Rangos de Frecuencia: Utiliza la función
FREQUENCY(o FRECUENCIA) para crear los rangos de frecuencia. Puede usarse la - Calcular Frecuencias: Usa la función
COUNTIF(o CONTARSI)para contar las ocurrencias de cada valor en el rango de datos. - Crear Tabla de Frecuencias: Combina los rangos de frecuencia y las frecuencias calculadas en una tabla.
Medidas de Tendencia Central
- Media: Suma todos los valores y divide por el número total de valores.
- Mediana: El valor central en un conjunto de datos ordenados.
- Moda: El valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.
Medidas de Dispersión
- Varianza: La media de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media.
- Desviación Estándar: La raíz cuadrada de la varianza.
- Coeficiente de Variación: La relación entre la desviación estándar y la media, expresada como un porcentaje.
Fórmulas en Excel (Inglés)
- Media:
=AVERAGE(rango) - Mediana:
=MEDIAN(rango) - Moda:
=MODE(rango) - Varianza:
=VAR(rango) - Desviación Estándar:
=STDEV(rango) - Coeficiente de Variación:
=(STDEV(rango)/AVERAGE(rango))*100
Fórmulas en Excel (Español)
- Media:
=PROMEDIO(rango) - Mediana:
=MEDIANA(rango) - Moda:
=MODA(rango) - Varianza:
=VAR(rango) - Desviación Estándar:
=DEVESTA(rango) - Coeficiente de Variación:
=(DEVESTA(rango)/PROMEDIO(rango))*100
Ejemplo de tabla de frecuencias y gráficas usando Excel
A continuación, en el video encontrarás un ejemplo del uso de Microsoft Excel para construir tablas de distribución de frecuencias para datos agrupados usando Microsoft Excel. Luego, encontrarás un resumen del video de los aspectos generales. En la sección Resources encontrarás el archivo de Microsoft Excel utilizado en el video para que puedas revisarlo por ti mismo.
Video:
Resumen del video:
- Determina el tamaño de la muestra:
- Utiliza la función
CONTARpara contar el número de puntos de datos en tu conjunto de datos. Esto te da el número total de observaciones.
- Utiliza la función
- Determina el número de intervalos:
- Utiliza la regla de Sturges para calcular el número de intervalos:
k = 1 + 3.3 * log10(n), dondenes el tamaño de la muestra. - Redondea el resultado al número entero más cercano.
- Utiliza la regla de Sturges para calcular el número de intervalos:
- Determina el ancho del intervalo:
- Calcula el rango de los datos:
rango = valor máximo - valor mínimo. - Divide el rango por el número de intervalos para obtener el ancho del intervalo.
- Redondea el ancho del intervalo hacia arriba al número entero más cercano.
- Calcula el rango de los datos:
- Crea los intervalos:
- Comienza con el valor mínimo y agrega el ancho del intervalo para crear el límite superior del primer intervalo.
- Continúa agregando el ancho del intervalo para crear los intervalos restantes.
- Determina las marcas de clase:
- Calcula el punto medio de cada intervalo:
marca de clase = (límite inferior + límite superior) / 2.
- Calcula el punto medio de cada intervalo:
- Determina la frecuencia de cada intervalo:
- Utiliza la función
CONTAR.SIpara contar el número de puntos de datos que caen dentro de cada intervalo.
- Utiliza la función
- Calcula la frecuencia acumulada:
- Suma la frecuencia de cada intervalo a la suma de las frecuencias de los intervalos anteriores.
- Calcula la frecuencia relativa:
- Divide la frecuencia de cada intervalo por el número total de puntos de datos.
- Calcula la frecuencia relativa acumulada:
- Suma la frecuencia relativa de cada intervalo a la suma de las frecuencias relativas de los intervalos anteriores.
- Calcula la frecuencia porcentual:
- Multiplica la frecuencia relativa de cada intervalo por 100.
- Calcula la frecuencia porcentual acumulada:
- Suma la frecuencia porcentual de cada intervalo a la suma de las frecuencias porcentuales de los intervalos anteriores.
El video luego demuestra cómo crear un histograma y un polígono de la distribución de frecuencia. También analiza cómo calcular medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, para datos agrupados.
Resources:
Aquí se encuentra el archivo de Excel mencionado el video anterior:
En la siguiente aplicación puedes usar la calculadora Mathway para calcular tablas de frecuencias y medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.
En la siguiente aplicación puedes usar la calculadora DATAtab para calcular tablas de frecuencias y medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.
En la siguiente aplicación puedes usar la calculadora TablaFrecuencia para calcular tablas de frecuencias y medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.
En la siguiente aplicación puedes usar la calculadora tabladefrecuencias.com para calcular tablas de frecuencias y medidas de tendencia central, de dispersión y de posición.
Learning activities:
Ejercicio 1:
Construye una tabla de distribución de frecuencias para los siguientes datos:
12, 15, 13, 11, 18, 14, 17, 16, 15, 14, 19, 20, 11, 12, 18, 16, 14, 13, 12, 15
Ejercicio 2:
Construye una tabla de distribución de frecuencias para los siguientes datos:
161, 154, 165, 160, 152, 175, 172, 166, 153, 170,
157, 159, 163, 158, 174, 155, 164, 171, 167, 150,
168, 162, 156, 173, 169, 151, 150, 151, 162, 163,
156, 153, 157, 155, 158, 159, 160, 154, 161, 166,
170, 172, 164, 167, 174, 165, 173, 171, 169, 175
Adaptaciones curriculares:
Ejercicio 1:
Construye una tabla de distribución de frecuencias para datos NO agrupados, como se indica a continuación:
11, 12, 12, 13, 11, 18, 14, 12, 16, 18