DESCIFRANDO ESCALAS INVISIBLES:
EL UNIVERSO DE LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
¿Por qué un terremoto de magnitud 7 es muchísimo más fuerte que uno de magnitud 6, si la diferencia parece ser solo de “uno”?
- Esto sucede porque la escala de Richter es una Función Logarítmica. Un logaritmo es la operación inversa a la exponenciación; es el exponente al que hay que elevar una base fija para obtener un número determinado. En esta función, pequeños cambios en el resultado representan cambios gigantescos en la realidad. ¡Es la matemática de las escalas relativas!
Destreza / Competencia:
| M.5.1.75. Reconocer la función logarítmica como la función inversa de la función exponencial para calcular el logaritmo de un número y graficarla analizando esta relación para determinar sus características. SUP.A.R.L.M.1 Desglosa problemas complejos en elementos matemáticos y emplea algoritmos avanzados para resolver problemas de la vida real. SUP.A.R.L.M.2 Traduce problemas complejos en expresiones matemáticas y crea modelos algebraicos y gráficos para resolver desafíos del mundo real. SUP.A.R.L.M.3 Aplica conceptos de lógica, álgebra y estadísticas para analizar patrones en datos reales, como interpretar gráficos complejos para tomar decisiones informadas. SUP.C.D.5 Domina herramientas digitales complejas para la interacción, búsqueda de información y comunicación en distintos formatos. Utiliza estas herramientas de manera colaborativa y segura, y aprovecha al máximo sus capacidades para aprender y trabajar en equipo. |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La vida no siempre se mide en pasos iguales; a veces funciona en niveles de intensidad. La función logarítmica es el lenguaje que usamos para traducir fenómenos que nuestros sentidos perciben de forma relativa en lugar de absoluta.
- Química (pH): Para medir qué tan ácida o alcalina es una sustancia (como el cloro de una piscina o el jugo de un limón).
- Acústica (Decibelios): Para entender el volumen del sonido y proteger nuestros oídos de ruidos intensos.
- Astronomía: Para calcular el brillo de las estrellas y las distancias inimaginables en el espacio profundo.
Contenido
https://www.geogebra.org/m/WJHTBKFb
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
Instrucciones paso a paso para el alumno:
- Acceso: Abre el simulador de “Escalas Comparativas” en tu computador.
- El Reto de los Ceros: Ingresa los números 10, 100, 1000 y 10,000. Observa cómo en una escala normal se alejan muchísimo, pero en la escala logarítmica del simulador parecen estar “a un paso” de distancia.
- Descubrimiento: ¿Qué relación encuentras entre el número de ceros y la posición en la gráfica? Anota tu observación.
- Debate Rápido: Comenta con tu compañero: ¿Por qué crees que a los humanos nos conviene “achicar” los números grandes para compararlos?
LogiSim
Simulador de Lógica Logarítmica
Tu Misión
Construcción: Escape Room: El Código de las Bases Ocultas
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
La función logarítmica es indispensable en la Geología para cuantificar la energía de los sismos mediante la escala de Richter, permitiendo prevenir desastres. En la Ingeniería de Sonido, se utiliza para medir la intensidad acústica en decibelios, ajustando equipos para que el oído humano perciba el audio de forma clara. También destaca en la Arqueología, donde se aplica en fórmulas de decaimiento para la datación con Carbono-14, permitiendo calcular la edad exacta de fósiles antiguos.
Rúbrica:
NEE - Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 - 6.3 - 6.4
Principio III: Pautas 7.1 - 8.1 - 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.