EL CÓDIGO DEL CRECIMIENTO:
DOMINANDO PROGRESIONES Y SUMATORIAS
¿Cómo calculas cuánto dinero tendrás en un año si ahorras 5 dólares hoy y cada día aumentas 2 dólares más a tu ahorro, sin tener que sumar día por día en una hoja?
Esto se resuelve mediante las Progresiones y Sumatorias. Una progresión es una sucesión de números donde cada término se obtiene sumando o multiplicando el anterior por una cantidad fija. La sumatoria es la herramienta que nos permite hallar el total acumulado de todos esos términos de forma inmediata.
Destreza / Competencia:
| M.5.1.58. Emplear progresiones aritméticas, geométricas y sumas parciales finitas de sucesiones numéricas en el planteamiento y resolución de problemas de diferentes ámbitos. SUP.A.R.L.M.2 Traduce problemas complejos en expresiones matemáticas y crea modelos algebraicos y gráficos para resolver desafíos del mundo real. SUP.A.R.L.M.4 Aplica conceptos de cálculo diferencial y geométrico para analizar cambios en funciones matemáticas y modelar fenómenos del mundo real. SUP.A.R.L.M.8 Integra conceptos lógicos, geométricos y algebraicos para analizar y resolver problemas complejos, esto incluye cálculos de proporciones y porcentajes en contextos variados. SUP.C.D.3 Domina los elementos esenciales de los sistemas operativos y programación digital para el desarrollo de aplicaciones y páginas web complejas, demuestra capacidad de liderar proyectos tecnológicos innovadores, y aplica sus habilidades para resolver probl |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La vida no avanza al azar; avanza en secuencias. Las progresiones son el motor detrás de cómo se propaga el sonido, cómo se distribuye la memoria en tu celular y cómo se calculan las cuotas de un préstamo bancario.
- Finanzas: Para entender la diferencia entre el interés simple (aritmético) y el interés compuesto (geométrico) al pedir un crédito.
- Entrenamiento Deportivo: Para planificar el aumento progresivo de cargas y repeticiones sin lesionarse.
- Tecnología: En la compresión de archivos digitales y la potencia de los procesadores que se duplica cada cierto tiempo.
Contenido
Sistema Bio-Digital
Análisis de Tasas de Crecimiento
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
Instrucciones paso a paso para el alumno:
“Bienvenido al centro de mando. Tu objetivo es configurar las máquinas de construcción para que la ciudad crezca con equilibrio. Si fallas en la secuencia, la estructura colapsará.”
Instrucciones para el alumno:
- Observa el patrón de piezas que entrega la máquina.
- Determina si la máquina suma una cantidad fija (Aritmética) o multiplica por un factor (Geométrica).
- Ingresa el valor faltante para que la construcción continúe.
PROGRESIÓN CYBER
SISTEMA RESTAURADO
Construcción: Escape Room:
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
Las progresiones son la base de la Ingeniería Acústica para medir cómo el sonido pierde fuerza al alejarse de la fuente. En Medicina, se usan para calcular la dosis de un fármaco que permanece en la sangre tras varias horas (progresión decreciente). En Criptografía, las sumatorias complejas permiten cifrar tus contraseñas para que sean imposibles de hackear.
Rúbrica:
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.