ESTRATEGIA MAESTRA:
OPTIMIZANDO EL MUNDO CON PROGRAMACIÓN LINEAL
Si tienes un presupuesto limitado para una fiesta y quieres comprar la mayor cantidad de comida y bebidas sin pasarte de dinero ni quedarte sin espacio en la mesa, ¿cómo calculas esa combinación perfecta?
Esto se resuelve mediante la Programación Lineal. Es una técnica matemática que busca optimizar (maximizar ganancias o minimizar costos) una función lineal, siempre respetando un conjunto de límites llamados Inecuaciones. Básicamente, es el arte de tomar la mejor decisión bajo restricciones.
Destreza / Competencia:
| M.5.2.25. Reconocer un subconjunto convexo en R2 y determinar el conjunto de soluciones factibles, de forma gráfica y analítica, para resolver problemas de programación lineal simple (minimización en un conjunto de soluciones factibles de un funcional lineal definido en R2) SUP.A.R.L.M.3 Aplica conceptos de lógica, álgebra y estadísticas para analizar patrones en datos reales, como interpretar gráficos complejos para tomar decisiones informadas. SUP.A.R.L.M.6 Interpreta y analiza datos estadísticos de encuestas sobre temas relevantes para su entorno; y utiliza gráficos y medidas de tendencia central para tomar decisiones informadas. SUP.A.S.2 Analiza sus valores personales y sociales, evalúa el impacto ético de las acciones individuales y colectivas al promover activamente la justicia y la equidad a nivel local y global; y es un defensor comprometido con la ética y los derechos humanos. SUP.A.S.4 Colabora de forma efectiva en equipos y fomenta relaciones positivas en diversos entornos sociales SUP.C.D.2 Evalúa la veracidad de la información en línea, aplica un análisis crítico, comparativo y evaluativo profundo. Prioriza la toma de decisiones informadas y responsables en el mundo digital, y contribuye activamente a reducir la propagación de desinformación |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La Programación Lineal es el motor de la eficiencia moderna. Desde cómo se cargan los aviones para gastar menos combustible hasta cómo se mezclan los ingredientes de un alimento para que sea nutritivo y barato.
- Logística y Transporte: Para decidir las rutas de entrega más cortas ahorrando millones en gasolina.
- Marketing: Para saber cuánto invertir en redes sociales vs. televisión para llegar a más gente con el menor presupuesto.
- Nutrición Humana: Para crear dietas que cumplan con todas las vitaminas necesarias al menor costo posible.
Contenido
Las Líneas: Representan “reglas” o “límites” (por ejemplo: “no tengo más de 10 soldados” o “mi presupuesto es de 500 euros”).
El Área Sombreada: Es lo que llamamos la “Región Factible”. Es el único espacio donde todas tus reglas se cumplen al mismo tiempo. Es tu “zona segura”.
Los Vértices: Son las esquinas de esa zona. Matemáticamente, la mejor solución (donde ganas más dinero o eres más eficiente) siempre está en una de esas esquinas.
Fuerza de Oposición: Es un elemento de juego que mueve las reglas para que tú tengas que reajustar tu estrategia en tiempo real.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
“Bienvenido al simulador de gestión. Tienes una bodega vacía y un presupuesto ajustado. Tu meta es llenar la bodega con los productos que más dinero te den, pero cuidado: los estantes tienen un peso máximo y tu bolsillo un límite.”
Instrucciones para el alumno:
- Observa las restricciones (límites) de peso y dinero en el tablero.
- Ajusta las cantidades de los productos X y Y.
- Observa cómo se sombrea el área en el gráfico y busca el punto más alto de ganancia.
ORANGE LOGIC
Optimiza tus recursos y domina el sistema. Cada error bloquea tu acceso temporalmente.
Construcción:
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
La programación lineal se usa masivamente en la Ingeniería Industrial para programar turnos de trabajo sin desperdiciar horas/PERSONA. En Agronomía, permite decidir qué cultivos sembrar para aprovechar mejor el nitrógeno del suelo. En la Física de Partículas, ayuda a optimizar los campos magnéticos en aceleradores de partículas para que los experimentos sean precisos.
Rúbrica:
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.