CINEMÁTICA EN EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
CN.F.5.1.34. Deducir las expresiones cinemáticas a través del análisis geométrico del movimiento armónico simple (MAS) y del uso de las funciones seno o coseno (en dependencia del eje escogido), y que se puede equiparar la amplitud A y la frecuencia angular w del MAS con el radio y la velocidad angular del MCU
- Vida cotidiana: Si observas un ventilador vibrando, una puerta que oscila o un objeto colgado moviéndose, puedes describir cómo cambian su posición, velocidad y aceleración en cada instante.
- Contexto social / académico: En ingeniería, puedes analizar las vibraciones de un edificio y cómo cambian con el tiempo, como ocurre con la esfera amortiguadora del Taipei 101, para entender cómo se controla su oscilación y se reduce el riesgo estructural.
Para la siguiente actividad, necesitaras:
- Liga elástica pequeña
Sigue los movimientos que tu educador proyectará en pantalla.
Estírala, suéltala suavemente, obsérvala vibrar y repite el ejercicio cambiando la fuerza con la que la desplazas.
Mientras realizas cada acción, presta atención a qué tan lejos se mueve, cuánto tarda en ir y volver, y si el movimiento se repite de manera similar.
Comenta con tus compañeros qué observaron en el movimiento de la banda y qué ideas creen que podrían relacionarse con un movimiento de ida y vuelta como el del Movimiento Armónico Simple.
10 minutos para desarrollar la etapa
En 10 minutos, observa la siguiente lectura y video sobre el movimiento armónico simple y su presencia en la vida cotidiana.
Durante los próximos 10 minutos, presta atención a la explicación de tu educador sobre la cinemática en el M.A.S. Aprovecha este momento para aclarar dudas, profundizar en las ideas que leíste y escucha con atención y participa si tienes preguntas o comentarios.
En 10 minutos elabora un formulario que incluyan las fórmulas necesarias para determinar, posición, velocidad, aceleración.
Registra las fórmulas tanto para la función seno y coseno.
Guarda este formulario en una carpeta ya que a lo largo de este ciclo escolar lo utilizaremos para diversas actividades.
Ingresa al siguiente enlace, donde podrás observar el origen de las ecuaciones del M.A.S. fija A = 1 y f = 1
Observa el movimiento circular y su proyección sobre un eje.
Relaciona el radio con la amplitud e identifica que la proyección puede expresarse con seno o coseno, según el eje elegido.
A partir de ello, discute con un compañero como deducir la ecuación de posición del MAS y luego las de velocidad y aceleración.
Para el siguiente laboratorio, necesitaras:
- 1 resorte
- 1 regla
- Plastilina
En grupos de 3, utilicen un resorte con una masa suspendida, la masa suspendida, fórmenla con plastilina, deben ser 2 masas, una grande y una pequeña, para generar un movimiento oscilatorio vertical.
Primero, identifiquen el punto de equilibrio del sistema y hagan que el movimiento inicie cuando la masa pase por esa posición, asumiendo un desfase igual a cero.
Luego midan la amplitud, tomando como referencia la máxima distancia entre la masa y el punto de equilibrio.
Después determinen el período, registrando el tiempo que tarda el sistema en realizar varias oscilaciones completas y dividiendo el tiempo total para el número de oscilaciones observadas.
Con esos datos obtengan la frecuencia angular y apliquen las ecuaciones del Movimiento Armónico Simple para calcular la posición, la velocidad y la aceleración en instantes como T/4 y T/2.
Registren sus resultados en la siguiente hoja guía.
Ingresa al siguiente simulador:
Mantén fijo el valor de spring constant en 100 y realiza dos pruebas con diferentes valores de initial spring stretch y dos pruebas con diferentes valores de masa.
Observa cómo cambia el movimiento del sistema en cada caso y analiza la relación entre el estiramiento inicial, la masa y el comportamiento oscilatorio del resorte.
Luego, para cada caso, registra 4 mediciones en distintos instantes de tiempo e identifica los valores de posición, velocidad y aceleración del movimiento.
Con los datos obtenidos, elabora las gráficas de posición vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleración vs tiempo.
Después, compara tus gráficas con las que presenta el simulador. Registra tus datos en la siguiente hoja guía.
200 minutos para desarrollar la etapa
Una cabina de una rueda de la fortuna gira con movimiento circular uniforme. En un modelo experimental, dicha cabina está conectada a un resorte, de manera que su proyección sobre el eje horizontal puede analizarse como un M.A.S
Considera que, en el esquema representado, la cabina describe una trayectoria circular de radio 4 cm. A partir de esta situación, deduce la ecuación de posición de la proyección horizontal del movimiento. Luego, a partir de la ecuación de posición, deduce las expresiones de la velocidad y la aceleración.
Finalmente, calcula la posición, la velocidad y la aceleración en el instante t=0.5 s, e interpreta qué indican esos valores dentro del movimiento.
IMPORTANTE:
Se evaluará principalmente tu capacidad para interpretar cómo el movimiento circular uniforme de la cabina da origen a un M.A.S en su proyección horizontal.
No se calificará la memorización de fórmulas, sino tu habilidad para deducir las expresiones cinemáticas.
15 minutos para desarrollar la etapa
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.