¡Ondas en Acción: El Ritmo Infinito de las Funciones Trigonométricas!
¿Alguna vez has pensado cómo hace tu reloj inteligente para dibujar los latidos de tu corazón en una pantalla o cómo sabe un DJ qué tan alto debe subir el volumen para que el bajo haga vibrar el suelo sin romper los cristales?
Tanto los latidos como el sonido son Fenómenos Periódicos, es decir, movimientos que se repiten una y otra vez en el tiempo. Las Funciones Trigonométricas (como el Seno y el Coseno) son las herramientas matemáticas que usamos para modelar estos ritmos. Conceptualmente, son funciones que relacionan los ángulos con distancias específicas en un círculo, permitiéndonos predecir cuándo una onda subirá a su punto máximo o bajará al mínimo.
Destreza / Competencia:
| Destreza (DCD): M.5.1.70. Definir las funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) a partir de las relaciones trigonométricas en el círculo trigonométrico e identificar sus propiedades de periodicidad. Competencia Matemática: Capacidad para interpretar modelos cíclicos y variaciones periódicas en contextos científicos y tecnológicos. Competencia de Pensamiento Crítico: Evaluar cómo el cambio de parámetros (amplitud y frecuencia) afecta el resultado visual y práctico de una onda. Competencia Digital: Uso de software de geometría dinámica para observar el comportamiento de las funciones al variar el ángulo de rotación. |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La vida no es una línea recta, es un ciclo constante de subidas y bajadas. Las funciones trigonométricas son el lenguaje que describe todo lo que vibra o gira.
- Telecomunicaciones: Las señales de WiFi y datos de tu celular viajan a través de ondas de radio que se calculan con estas funciones.
- Ingeniería Civil: Para diseñar puentes y edificios que resistan terremotos, calculando cómo vibrará la estructura.
- Música y Sonido: Para crear sintetizadores y efectos de audio que modifican la frecuencia y el tono de tus canciones favoritas.
Contenido
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
Saca tu celular o calculadora y trata de dividir cualquier número para cero (ejemplo: 10 dividido para 0).
Observa el error que aparece. ¿Dice “Infinito”, “Error de división” o “No definido”?
Ahora intenta dividir 10 para 0,000001. ¿Qué pasó con el resultado? ¿Se hizo gigante o pequeño?
Escribe en una frase por qué crees que el número “0” es el enemigo número uno de los denominadores en las funciones racionales.
¿Listo para hackear las matemáticas? ¡Dale clic a empezar!
WAVE MASTER
Simulador de Lógica de Onda – Sesión DJ
Cargando lógica del sistema…
Simulador, pueden descargar el siguiente simulador para poder tener más practica.
https://phet.colorado.edu/es/simulations/trig-tour
Construcción: Room scape
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
Las funciones trigonométricas se aplican esencialmente en la Navegación Astronómica para calcular rutas, en la Medicina para analizar electrocardiogramas, y en la Arquitectura Moderna para diseñar techos curvos y estructuras acústicas.
Rúbrica:
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.