MASTER DEL CONTEO:
EL PODER DE LAS POSIBILIDADES INFINITAS
¿Alguna vez te has preguntado cuántas formas diferentes hay de armar tu outfit si tienes 3 pantalones y 4 camisetas, o cuántas claves posibles existen para bloquear tu celular de modo que nadie lo adivine?
La respuesta está en los Métodos de Conteo. Son estrategias matemáticas que nos permiten determinar el número total de resultados posibles en un experimento o situación sin necesidad de escribirlos uno por uno. Es la base de la probabilidad y la seguridad informática, permitiéndonos organizar y seleccionar elementos de forma lógica y eficiente.
Destreza / Competencia:
| M.5.3.10. Calcular la factorial de un número natural y el coeficiente binomial para determinar el binomio de Newton. M.5.3.11. Aplicar los métodos de conteo: permutaciones, combinaciones, para determinar la probabilidad de eventos simples y, a partir de ellos, la probabilidad de eventos compuestos, en la resolución de problemas. SUP.A.R.L.M.6 Interpreta y analiza datos estadísticos de encuestas sobre temas relevantes para su entorno; y utiliza gráficos y medidas de tendencia central para tomar decisiones informadas. SUP.A.S.2 Analiza sus valores personales y sociales, evalúa el impacto ético de las acciones individuales y colectivas al promover activamente la justicia y la equidad a nivel local y global; y es un defensor comprometido con la ética y los derechos humanos. SUP.A.S.4 Colabora de forma efectiva en equipos y fomenta relaciones positivas en diversos entornos sociales SUP.C.D.2 Evalúa la veracidad de la información en línea, aplica un análisis crítico, comparativo y evaluativo profundo. Prioriza la toma de decisiones informadas y responsables en el mundo digital, y contribuye activamente a reducir la propagación de desinformación. |
¿En qué áreas de la vida se puede aplicar este contenido?
La vida es una toma de decisiones constante basada en opciones. Desde configurar un personaje en un videojuego hasta organizar la logística de un envío internacional, los métodos de conteo aseguran que no olvidemos ninguna posibilidad.
- Seguridad Digital: Para crear contraseñas robustas calculando cuántas permutaciones de caracteres existen.
- Genética: Para entender cuántas combinaciones de ADN pueden resultar de la unión de dos progenitores.
- Gastronomía y Comercio: Para diseñar menús o promociones donde el cliente puede elegir entre múltiples ingredientes sin repetir sabores.
Contenido
Simuladores
Diagrama de árbol: https://www.geogebra.org/classic/wzdag7xp
Combinación y permutación:
https://calcbe.com/es/calculators/ncr-npr/mode=ncr&n=10&r=3&steps=1&approx=0&teacher=0&locale=es
SISTEMA COMBINATORIO v2.5
P(n,r) = n! / (n-r)!
C(n,r) = n! / r!(n-r)!
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Anticipación
Tiempo: 15 minutos.
Eres el encargado de logística de un gran evento. Tu misión es usar la lógica para descubrir cuántas formas hay de organizar recursos. Observa cada reto y selecciona la respuesta que creas que cubre todas las posibilidades sin tener que contarlas manualmente.
LOGIC BREAKERS
Supera los 10 retos de probabilidad y combinatoria antes de que el tiempo se agote. Cada error aumentará tu penalización.
Construcción:
tiempo: 40 minutos
ÁREAS DE APLICACIÓN
Los métodos de conteo dominan la Informática a través de la creación de algoritmos que exploran todas las rutas posibles en una red. En la Estadística, se usan para definir el tamaño de muestras en encuestas nacionales. Finalmente, en la Ingeniería Industrial, permiten calcular las distintas formas de ensamblar un producto para encontrar la más eficiente y rápida.
Rúbrica:
NEE – Agregar el tipo de adaptaciones curriculares
Principio II: Pautas 6.1 – 6.3 – 6.4
Principio III: Pautas 7.1 – 8.1 – 9.1
ALUMNO 1: Constante monitoreo. Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 2: Constante monitoreo, Dar tiempo adicional para el desarrollo de la actividad y se reduce el número de ejercicios o se modifican los ejercicios con un nivel de dificultad reducido, de acuerdo con sus necesidades académicas.
ALUMNO 3: Constante monitoreo. Corroborar que el contenido entregado en clase haya sido comprendido por la estudiante mediante retroalimentación.